如图，已知内接于，是的直径，D是的中点，过点D作直线的垂线，分别交、的延长线于点E、F.

1. (2020·韩城模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线于点E、F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

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1. (2020·韩城模拟) 如图，已知 内接于 ， 是 的直径，D是 的中点，过点D作直线 的垂线，分别交 、 的延长线于点E、F.