如图，抛物线经过原点和点，顶点为B，抛物线与抛物线L关于原点对称.

1. (2020·韩城模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 经过原点和点 $\text{[math]}$ ，顶点为B，抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线L关于原点 $\text{[math]}$ 对称.
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数表达式及点B的坐标；
3. （2）已知点A、B在抛物线 $\text{[math]}$ 上的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对称轴交x轴于点C，则抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴上是否存在点P，使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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1. (2020·韩城模拟) 如图，抛物线 经过原点和点 ，顶点为B，抛物线 与抛物线L关于原点 对称.