1. (2020·西安模拟) 如图，抛物线L₁：y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(﹣1，0)，OB=OC=3OA.若抛物线L₂与抛物线L₁关于直线x=2对称.

1. （1） 求抛物线L₁与抛物线L₂的解析式；
3. （2） 在抛物线L₁上是否存在一点P，在抛物线L₂上是否存在一点Q，使得以BC为边，且以B、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出P、Q两点的坐标，若不存在，请说明理由.