已知函数，其中a为实数.

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1. (2019高一上·江苏月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中a为实数.
1. （1）试确定函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，求a的取值范围；
5. （3）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有唯一的零点，求a的取值范围.

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江苏省百校联考2019-2020学年高一上学期数学第三次考试试卷