1. (2020八下·湘桥期末) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，分别过点B、C作BE∥AC，CE∥BD，BE与CE交于点E。

1. （1） 求证：四边形OBEC是矩形；
3. （2） 当∠ABD=60°，AD=2 时，求BE的长。