如图，点C在以为直径的上，平分交于点D，过D作的垂线，垂足为E．

1. (2020·娄底) 如图，点C在以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，过D作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）请用线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的长，并说明理由．

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1. (2020·娄底) 如图，点C在以 为直径的 上， 平分 交 于点D，过D作 的垂线，垂足为E．