1. (2020八下·常熟期中) 如图，点E是正方形ABCD的边BC上一点，连接DE，将DE绕着点E逆时针旋转90°，得到EG，过点G作GF⊥CB，垂足为F，GH⊥AB，垂足为H，连接DG，交AB于I．

1. （1） 求证：四边形BFGH是正方形；
3. （2） 求证：ED平分∠CEI；
5. （3） 连接IE，若正方形ABCD的边长为3 ，则△BEI的周长为．