1. (2020·昆明) 如图，点P是⊙O的直径AB延长线上的一点（PB＜OB），点E是线段OP的中点.

1. （1） 尺规作图：在直径AB上方的圆上作一点C，使得EC＝EP，连接EC，PC（保留清晰作图痕迹，不要求写作法）；并证明PC是⊙O的切线；
3. （2） 在（1）的条件下，若BP＝4，EB＝1，求PC的长.