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初中数学
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综合题
1.
(2020·昆明)
如图1,在矩形ABCD中,AB=5,BC=8,点E,F分别为AB,CD的中点.
(1) 求证:四边形AEFD是矩形;
(2) 如图2,点P是边AD上一点,BP交EF于点O,点A关于BP的对称点为点M,当点M落在线段EF上时,则有OB=OM.请说明理由;
(3) 如图3,若点P是射线AD上一个动点,点A关于BP的对称点为点M,连接AM,DM,当△AMD是等腰三角形时,求AP的长.
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