初班教室里有一款饮水机，其工作电路可简化为如图甲所示的电路。是温度控制开关，根据饮水机内水杯中水温的变化自动切换加热和保温两种工作状态，、是加热管的电阻（不考虑阻值受温度变化影响），它的部分技术参数如表所示、试回答下列问题

1. (2020·衡阳) 初 $\text{[math]}$ 班教室里有一款饮水机，其工作电路可简化为如图甲所示的电路。 $\text{[math]}$ 是温度控制开关，根据饮水机内水杯中水温的变化自动切换加热和保温两种工作状态， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是加热管的电阻（不考虑阻值受温度变化影响），它的部分技术参数如表所示、试回答下列问题：

额定电压

$\text{[math]}$

加热功率

$\text{[math]}$

保温功率

$\text{[math]}$

水杯容量

$\text{[math]}$
1. （1） $\text{[math]}$ 闭合时，饮水机处于工作状态。 $\text{[math]}$ 的阻值是 $\text{[math]}$ 。
3. （2）水杯中装满 $\text{[math]}$ 水时，饮水机正常工作，加热多长时间可将水烧开？ $\text{[math]}$ 水的比热容为 $\text{[math]}$ ，当时气压设定为1标准大气压，不考虑热损失 $\text{[math]}$
5. （3）最近一次使用时，加热管 $\text{[math]}$ 损坏了，物理兴趣小组的同学们利用电位器（相当于滑动变阻器，以下称为变阻器）设计了如图乙所示的电路来控制加热管 $\text{[math]}$ 的发热功率，在老师的指导下进行模拟实验，将滑片从变阻器的一端滑到另一端的过程中，同学们通过实验测量，得出变阻器消耗的电功率 $\text{[math]}$ 随电流 $\text{[math]}$ 关系的图象如图丙所示，则：
  ①求 $\text{[math]}$ 的发热功率范围。
  
  ②变阻器的最大功率多大？
  
  ③简述：这种设计方案有什么不妥之处（指出一种合理的不妥情况即可）。