1. (2019八下·徐汇期末) 已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC和CD上．

1. （1） 若BE＝DF，①求证：∠BAE＝∠DAF；

   ②联结AC交EF于点O，过点F作FM∥AE，交AC的延长线于M，联结EM，求证：四边形AEMF是菱形．

3. （2） 联结BD，交AE、AF于点P、Q．若∠EAF＝45°，AB＝1，设 ， ，求 关于 的函数关系及定义城．