如图，是的外接圆，直线与相切于点，连接交于点D．

1. (2020·呼伦贝尔) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．