如图，抛物线与轴交于点和点，与y轴交于点C，连接，点P是线段上的动点（与点不重合），连接并延长交抛物线于点Q，连接，设点Q的横坐标为m．

1. (2020·呼伦贝尔) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ，点P是线段 $\text{[math]}$ 上的动点（与点 $\text{[math]}$ 不重合），连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 交抛物线于点Q，连接 $\text{[math]}$ ，设点Q的横坐标为m．
1. （1）求抛物线的解析式和点C的坐标；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 的面积等于2时，求m的值；
5. （3）在点P运动过程中， $\text{[math]}$ 是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

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1. (2020·呼伦贝尔) 如图，抛物线 与 轴交于点 和点 ，与y轴交于点C，连接 ，点P是线段 上的动点（与点 不重合），连接 并延长 交抛物线于点Q，连接 ，设点Q的横坐标为m．