如图1，抛物线与轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点B坐标为，点C坐标为．

1. (2020·眉山) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点B坐标为 $\text{[math]}$ ，点C坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式；
3. （2）点P为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求点P的坐标；
5. （3）如图2，点M为该抛物线的顶点，直线 $\text{[math]}$ 轴于点D，在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点N，使点N到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于点N到点A的距离？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2020·眉山) 如图1，抛物线 与 轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点B坐标为 ，点C坐标为 ．