定义：对于任意，满足条件且（M是与n无关的常数）的无穷数列称为T数列.

1. (2020高一下·上海期末) 定义：对于任意 $\text{[math]}$ ，满足条件 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ （M是与n无关的常数）的无穷数列 $\text{[math]}$ 称为T数列.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，证明：数列 $\text{[math]}$ 是T数列；
3. （2）设数列 $\text{[math]}$ 的通项为 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 是T数列，求常数M的取值范围；
5. （3）设数列 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 数列，求P的取值范围.

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1. (2020高一下·上海期末) 定义：对于任意 ，满足条件 且 （M是与n无关的常数）的无穷数列 称为T数列.