某景区有A，B两个出入口，在景区游客中随机选取了100人作为样本进行调查，调查结果显示从A出入口进入景区的有55人，从B出入口进入景区的有45人，

1. (2020高二下·东莞期末) 某景区有A，B两个出入口，在景区游客中随机选取了100人作为样本进行调查，调查结果显示从A出入口进入景区的有55人，从B出入口进入景区的有45人，
1. （1）从上述样本中选取2人，求两人恰好从不同出入口进入景区的概率；
3. （2）为了给游客提供更舒适的旅游体验，景区计划在今年国庆节当日投入1到3列往返两个景区出入口的通勤小火车，根据过去5年的数据资料显示，每年国庆节当日客流量 $\text{[math]}$ (单位：万人)的频数表如下：
  
  国庆节当日客流量X
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  频数
  
  1
  
  2
  
  2
  
  以这5年的数据资料记录的3个区间客流量的频率作为每年客流量在该区间发生的概率，且每年国庆节当日客流量相互独立.已知国庆节当日小火车的使用量(单位：列)受当日客流量 $\text{[math]}$ (单位：万人)的影响，其关系如下表：
  
  国庆节当日客流量X
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  小火车的使用量
  
  1
  
  2
  
  3
  
  若某列小火车在国庆节当日投入且被使用，则景区当日可获得利润3万元；若某列小火车在国庆节当日投入却未被使用，则景区当日亏损0.5万元；记 $\text{[math]}$ (单位：万元)表示该景区在国庆节当日获得的总利润，则该景区在今年国庆节当日应投入多少列小火车才能使获得利润的期望最大？

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使用过本题的试卷

广东省东莞市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

国庆节当日客流量X	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	1	2	2

1. (2020高二下·东莞期末) 某景区有A，B两个出入口，在景区游客中随机选取了100人作为样本进行调查，调查结果显示从A出入口进入景区的有55人，从B出入口进入景区的有45人，

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