1. (2020·乐东模拟) 如图1，图2，△ABC是等边三角形，D、E分别是AB、BC边上的两个动点（与点A、B、C不重合），始终保持BD=CE.

1. （1） 当点D、E运动到如图1所示的位置时，求证：CD=AE.
3. （2） 把图1中的△ACE绕着A点顺时针旋转60°到△ABF的位置（如图2），分别连结DF、EF.

   ①找出图中所有的等边三角形(△ABC除外)，并对其中一个给予证明；

   ②试判断四边形CDFE的形状，并说明理由.