如图，是的直径，点是上一点，点是的中点，过点作的切线，与、的延长线分别交于点、，连接 .

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1. (2020·新野模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）直接回答：①已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ？
  ②连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 等于多少度时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形？

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河南省南阳市新野县2020年数学中考一模试卷