1. (2020·昆山模拟) 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，交CD于点F，连接DE.

1. （1） 证明：DE平分∠ADC；
3. （2） 已知AD＝4，设CD的长为x（2＜x＜4）.

   ①当x＝2.5时，求弦DE的长度；

   ②当x为何值时，DF•FC的值最大？最大值是多少？