如图，AB是⊙O的直径， OE垂直于弦BC，垂足为F，OE交⊙O于点D，且∠CBE=2∠C.

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1. (2020·姜堰模拟) 如图，AB是⊙O的直径， OE垂直于弦BC，垂足为F，OE交⊙O于点D，且∠CBE=2∠C.
1. （1）求证：BE与⊙O相切；
3. （2）若DF=9，tanC= $\text{[math]}$ ，求直径AB的长.

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