如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE.

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1. (2020·开远模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过 $\text{[math]}$ 上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE.
1. （1）求证：△ECF∽△GCE；
3. （2）求证：EG是⊙O的切线；
5. （3）延长AB交GE的延长线于点M，若tanG = $\text{[math]}$ ，AH=3 $\text{[math]}$ ，求EM的值.

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