如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱的高为米，灯柱与灯杆的夹角为，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域的长为米，从两处测得路灯A的仰角分别为和，且，求灯杆的长度.

1. (2019九上·包河月考) 如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱 $\text{[math]}$ 的高为 $\text{[math]}$ 米，灯柱 $\text{[math]}$ 与灯杆 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米，从 $\text{[math]}$ 两处测得路灯A的仰角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求灯杆 $\text{[math]}$ 的长度.

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1. (2019九上·包河月考) 如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱 的高为 米，灯柱 与灯杆 的夹角为 ，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域 的长为 米，从 两处测得路灯A的仰角分别为 和 ，且 ，求灯杆 的长度.