1. (2019九上·相山月考) 如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G

1. （1） 求证：△BDG∽△DEG；
3. （2） 若EG•BG=4，求BE的长．