1. (2020高一下·东城期末) 某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球（可视作质点），使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动（手的位置可视为一个定点）。某次小球运动到最低点时，绳受力到达最大值被拉断，球以水平速度飞出（绳断前后，球速不变）。已知手离地面高度为5d，手与球之间的绳长为4d，球落地前的水平位移为d，重力加速度为g，忽略空气阻力。

1. （1） 绳能承受的最大拉力是多少？
3. （2） 将上述圆周运动简化为小球绕定点做圆周运动的模型，试证明绳拉断的时刻一定对应小球经过最低点的位置。