已知是公差为d的无穷等差数列，其前n项和为 . 又，且，是否存在大于1的正整数k，使得？若存在，求k的值；若不存在，说明理由.

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1. (2020高二下·北京期末) 已知 $\text{[math]}$ 是公差为d的无穷等差数列，其前n项和为 $\text{[math]}$ . 又 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，是否存在大于1的正整数k，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求k的值；若不存在，说明理由.

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北京市延庆区2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题