1. (2020八下·下城期末) 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，DF⊥AC于点F，且AE＝DF.

1. （1） 求证：四边形ABCD是矩形；
3. （2） 若∠BAE∶∠EAD＝2∶3，求∠EAO的度数.