1. (2020高二下·北京期末) 如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为 的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让杆ab沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦，导轨足够长。求：

1. （1） 请说出通过电阻R的感应电流的方向；
3. （2） 在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值v_m；
5. （3） 已知经时间t，ab杆下滑的长度为x，获得的速度为v（v<v_m），若在同一时间内，回路中产生的热量与一恒定电流I₀在该时间内产生的热量相同，求此恒定电流I₀的表达式。