如图①，的顶点P在正方形两条对角线的交点处，，将绕点P旋转，旋转过程中的两边分别与正方形的边和交于点E和点F（点F与点C、D不重合）.

1. (2020八下·上蔡期末) 如图①， $\text{[math]}$ 的顶点P在正方形 $\text{[math]}$ 两条对角线的交点处， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点P旋转，旋转过程中 $\text{[math]}$ 的两边分别与正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点E和点F（点F与点C、D不重合）.
1. （1）如图①，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系是；
3. （2）如图②，将图①中的正方形 $\text{[math]}$ 改为 $\text{[math]}$ 的菱形，其他条件不变，当 $\text{[math]}$ 时，（1）中的结论变为 $\text{[math]}$ ，并给出证明过程；
5. （3）在（2）的条件下，若旋转过程中 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 的延长线交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明.