1. (2019九上·海淀月考) 如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC ， AD＝2BC ， ∠ABD＝90°，E为AD的中点，连接BE ．

1. （1） 求证：四边形BCDE为菱形；
3. （2） 连接AC ， 若AC平分∠BAD ， BC＝1，求AC的长．