1. (2019九上·南开月考) 已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线₁：y＝﹣x+4与坐标轴分别相交于点A、B与l₂：y＝ x相交于点C ．

1. （1） 求点C的坐标；
3. （2） 若平行于y轴的直线x＝a交于直线₁于点E ， 交直线l₂于点D ， 交x轴于点M ， 且ED＝2DM ， 求a的值；
5. （3） 如图2，点P是第四象限内一点，且∠BPO＝135°，连接AP ， 探究AP与BP之间的位置关系，并证明你的结论．