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初中数学
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综合题
1.
(2020七下·南京期末)
(概念认识)
如图①,在∠ABC中,若∠ABD=∠DBE=∠EBC,则BD,BE叫做∠ABC的“三分线”.其中,BD是“邻AB三分线”,BE是“邻BC三分线”.
(1) (问题解决)如图②,在△ABC中,∠A=70°,∠B=45°,若∠B的三分线BD交AC于点D,则∠BDC=
°;
(2) 如图③,在△ABC中,BP、CP分别是∠ABC邻AB三分线和∠ACB邻AC三分线,且BP⊥CP,求∠A的度数;
(3) (延伸推广)在△ABC中,∠ACD是△ABC的外角,∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P.若∠A=m°,∠B=n°,直接写出∠BPC的度数.(用含 m、n的代数式表示)
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