如图，以AB为直径的经过的顶点C，过点O作交于点D，交AC于点F，连接BD交AC于点G，连接CD，在OD的延长线上取一点E，连接CE，使 .

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1. (2020·朝阳) 如图，以AB为直径的 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的顶点C，过点O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交AC于点F，连接BD交AC于点G，连接CD，在OD的延长线上取一点E，连接CE，使 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：EC是 $\text{[math]}$ 的切线
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径是3， $\text{[math]}$ ，求CE的长.

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