如图，在中，，M是AC边上的一点，连接BM，作于点P，过点C作AC的垂线交AP的延长线于点E.

1. (2020·朝阳) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，M是AC边上的一点，连接BM，作 $\text{[math]}$ 于点P，过点C作AC的垂线交AP的延长线于点E.
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，以 $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ ，连接GE交BC于点N，连接AN，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）如图3，若M是AC的中点，以 $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ ，连接GE交BC于点M，连接AN，经探究发现 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

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1. (2020·朝阳) 如图，在 中， ，M是AC边上的一点，连接BM，作 于点P，过点C作AC的垂线交AP的延长线于点E.