如图，的对角线交于点E，以为直径的经过点E，与交于点F，G是延长线上一点，连接，交于点H，且 .

1. (2020·锦州) 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点E，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 经过点E，与 $\text{[math]}$ 交于点F，G是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点H，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径.

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1. (2020·锦州) 如图， 的对角线 交于点E，以 为直径的 经过点E，与 交于点F，G是 延长线上一点，连接 ，交 于点H，且 .