1. (2020·玉林) 如图，AB是⊙O的直径，点D在直径AB上（D与A，B不重合），CD⊥AB，且CD＝AB，连接CB，与⊙O交于点F，在CD上取一点E，使EF＝EC.

1. （1） 求证：EF是⊙O的切线；
3. （2） 若D是OA的中点，AB＝4，求CF的长.