1. (2020·玉林) 如图，已知抛物线：y₁＝﹣x²﹣2x+3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C.

1. （1） 直接写出点A，B，C的坐标；
3. （2） 将抛物线y₁经过向右与向下平移，使得到的抛物线y₂与x轴交于B，B'两点（B'在B的右侧），顶点D的对应点为点D'，若∠BD'B'＝90°，求点B'的坐标及抛物线y₂的解析式；
5. （3） 在（2）的条件下，若点Q在x轴上，则在抛物线y₁或y₂上是否存在点P，使以B′，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由.