1. (2020高二下·南平期末) 如图所示，足够长的平行光滑金属导轨竖直放置，轨道间距为L，其上端接一阻值为R的小灯泡L（阻值R保持不变）。在水平虚线L₁、L₂间有垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场区域的宽度为d，导体棒a的质量为m、电阻为r，与导轨始终保持垂直并接触良好，设重力加速度为g。

1. （1） 若导体棒a从图中M处由静止开始沿导轨下滑，进入磁场时恰能匀速运动，求M点距离L₁的高度h；
3. （2） 将导体棒a固定在L₂处，若磁感应强度均匀增大，小灯泡始终正常发光，其额定电压为U，写出磁感应强度随时间变化的函数表达式（令t=0时，B=B₀）；
5. （3） 若导体棒a以大小为v₀的初速度从L₂处竖直向上运动，恰能到达L₁处，求∶此过程中小灯泡产生的热量及导体棒a运动的时间。