1. (2020高二下·泰安期末) 如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中射入玻璃体内，入射角为60°，出射光线射在桌面上B点处，AB之间的距离为 R。求：

1. （1） 玻璃折射率；
3. （2） 入射光束在纸面内向左平移，射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到O点的距离。不考虑光线在玻璃体内的多次反射。