1. (2020高二下·烟台期末) 如图所示，两个质量相等的小球A、B均可视为质点，两小球通过两根原长相等的轻质弹簧a、b连接，弹簧a的上端固定在天花板上的O点。现用一水平外力作用于小球B上，该系统处于静止状态，此时弹簧b的中心轴线与竖直方向的夹角为 ，两弹簧的实际长度相等。求

1. （1） 弹簧a与竖直方向夹角θ的正切值；
3. （2） 弹簧a、b的劲度系数之比 。