如图所示，一个质量为的小球以某一初速度从点水平抛出，恰好从竖直圆弧轨道的点沿切线方向进入圆弧轨道（不计空气阻力，进入圆弧轨道时无机械能损失）.已知圆弧轨道的半径，为轨道圆心，为轨道竖直直径，与的夹角

1. (2020高一下·运城期末) 如图所示，一个质量为 $\text{[math]}$ 的小球以某一初速度从 $\text{[math]}$ 点水平抛出，恰好从竖直圆弧轨道 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点沿切线方向进入圆弧轨道（不计空气阻力，进入圆弧轨道时无机械能损失）.已知圆弧轨道的半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为轨道圆心， $\text{[math]}$ 为轨道竖直直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，小球到达 $\text{[math]}$ 点时的速度大小 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）小球做平抛运动的初速度大小 $\text{[math]}$ ；
3. （2） $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 点的高度差；
5. （3）小球刚好能到达圆弧轨道最高点 $\text{[math]}$ ，求此过程小球克服摩擦力所做的功.

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