1. (2019高二上·保定月考) 如图，已知斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面是正三角形，点M、N分别是B₁C₁和A₁B₁的中点，AA₁＝AB＝BM＝2，∠A₁AB＝60°．

1. （1） 求证：BN⊥平面A₁B₁C₁；
3. （2） 求二面角A₁﹣AB﹣M的余弦值．