已知椭圆的离心率为，右焦点为 ,斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为 .

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1. (2019高二上·桥西月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ,斜率为1的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 为底边作等腰三角形，顶点为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积.

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