已知动点与两个定点，的距离的比为 .

1. (2019高二上·孝南月考) 已知动点 $\text{[math]}$ 与两个定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离的比为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值；
5. （3）已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心为 $\text{[math]}$ ，且圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切，若圆 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有公共点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.