1. (2019八上·平潭月考) 如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB ， ED⊥OA ， C、D是垂足，连接CD ， 且交OE于点F ．

1. （1） 求证：OE是CD的垂直平分线．
3. （2） 若∠AOB＝60°，请你探究OE ， EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．