当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2017八上·三明期末) 在平面直角坐标系xOy中,有一点C,过点C分别作CA⊥x轴,CB⊥y轴,点A、B是垂足.

    定义:若长方形OACB的周长与面积的数值相等,则点C是平面直角坐标系中的平衡点.

    1. (1) 请判断下列是平面直角坐标系中的平衡点的是;(填序号)

      ①E(1,2)②F(﹣4,4)

    2. (2) 若在第一象限中有一个平衡点N(4,m)恰好在一次函数y=﹣x+b(b为常数)的图象上;

      ①求m、b的值;

      ②一次函数y=﹣x+b(b为常数)与y轴交于点D,问:在这函数图象上,是否存在点M,使SOMD=3SOND , 若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

    3. (3)

      过点P(0,﹣2),且平行于x轴的直线上有平衡点Q吗?若有,请求出平衡点Q的坐标;若没有,说明理由.

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