1. (2017·平房模拟)

已知：如图，在平行四边形ABDC中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作BE的垂线交BE于点F，交BC于点G，连接EG，CF．

1. （1） 求证：四边形AEGE是菱形；

3. （2） 若∠ABC=60°，AB=4，AD=5，求CF的长．