1. (2017·平房模拟) 已知：△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D．

1. （1）

   如图1，求证；∠ABC+∠CAD=90°；
   

   
   

3. （2）

   如图2，过点D作DE⊥AB于E，若∠ADC=2∠ACB．求证：AC=2DE；

   

5. （3）

   如图3，在（2）的条件下，连接BO交DE于点F，延长ED交⊙O于点G，连接AG，若AC=6 ，BF=OD，求线段AG的长．