1. (2017·武汉模拟)

在正六边形ABCDEF中，N、M为边上的点，BM、AN相交于点P

1. （1）

   如图1，若点N在边BC上，点M在边DC上，BN=CM，求证：BP•BM=BN•BC；

   
   

   

3. （2）

   如图2，若N为边DC的中点，M在边ED上，AM∥BN，求 的值；

   
   

   

5. （3）

   如图3，若N、M分别为边BC、EF的中点，正六边形ABCDEF的边长为2，请直接写出AP的长．