1. (2017·延边模拟)

如图，点A、B的坐标分别为（4，0）、（0，8），点C是线段OB上一动点，点E在x轴正半轴上，四边形OEDC是矩形，且OE=2OC．设OE=t（t＞0），矩形OEDC与△AOB重合部分的面积为S．

根据上述条件，回答下列问题：

1. （1） 当矩形OEDC的顶点D在直线AB上时，求t的值；

3. （2） 当t=4时，求S的值；

5. （3） 直接写出S与t的函数关系式（不必写出解题过程）；

7. （4） 若S=12，则t=．