1. (2017·延边模拟)

问题情景：

如图，在直角坐标系xOy中，点A、B为二次函数y=ax²（a＞0）图象上的两点，且点A、B的横坐标分别为m、n（m＞n＞0），连接OA、AB、OB．设△AOB的面积为S时，解答下列问题：

1. （1） 探究：当a=1时，

   	mn	m﹣n	S
   m=3，n=1	3	2
   m=5，n=2	10	3

   当a=2时，

   	2mn	m﹣n	S
   m=3，n=1	6	2
   m=5，n=2	20	3

3. （2） 归纳证明：对任意m、n（m＞n＞0），猜想S=（用a，m，n表示），并证明你的猜想．

5. （3） 拓展应用：

   若点A、B的横坐标分别为m、n（m＞0＞n），其它条件不变时，△AOB的面积S=（用a，m，n表示）．